Google
Câu hỏi: Tích phân $\int\limits_{-1}^{1}{{{x}^{2020}}dx}$ bằng:
A. $\dfrac{1}{2021}$
B. $\dfrac{2}{2021}$
C. $\dfrac{2}{2020}$
D. 0
A. $\dfrac{1}{2021}$
B. $\dfrac{2}{2021}$
C. $\dfrac{2}{2020}$
D. 0
Phương pháp:
Sử dụng $\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)dx}=0,$ với $f\left( x \right)$ là hàm chẵn.
Cách giải:
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2020}}$ có TXĐ $D=\mathbb{R}$ và $f\left( -x \right)=f\left( x \right)\forall x\in \mathbb{R}$ nên $f\left( x \right)$ là hàm chẵn.
Do đó $\int\limits_{-1}^{1}{{{x}^{2020}}dx}=0.$
Sử dụng $\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)dx}=0,$ với $f\left( x \right)$ là hàm chẵn.
Cách giải:
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2020}}$ có TXĐ $D=\mathbb{R}$ và $f\left( -x \right)=f\left( x \right)\forall x\in \mathbb{R}$ nên $f\left( x \right)$ là hàm chẵn.
Do đó $\int\limits_{-1}^{1}{{{x}^{2020}}dx}=0.$
Đáp án D.