Google
Câu hỏi: Tích các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3{{x}^{2}}+7x \right)=3$ bằng:
A. $-\dfrac{8}{3}$.
B. $-\dfrac{7}{3}$.
C. $\dfrac{7}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
A. $-\dfrac{8}{3}$.
B. $-\dfrac{7}{3}$.
C. $\dfrac{7}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
${{\log }_{2}}\left( 3{{x}^{2}}+7x \right)=3$
Điều kiện: $3{{x}^{2}}+7x>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-\dfrac{7}{3} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.$.
${{\log }_{2}}\left( 3{{x}^{2}}+7x \right)=3\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+7x={{2}^{3}}$
$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+7x-8=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{-7+\sqrt{145}}{6} \\
& x=\dfrac{-7-\sqrt{145}}{6} \\
\end{aligned} \right.$ (TMĐK)
Vậy tích các nghiệm bằng $\dfrac{-7+\sqrt{145}}{6}.\dfrac{-7-\sqrt{145}}{6}=-\dfrac{8}{3}$.
Điều kiện: $3{{x}^{2}}+7x>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-\dfrac{7}{3} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.$.
${{\log }_{2}}\left( 3{{x}^{2}}+7x \right)=3\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+7x={{2}^{3}}$
$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+7x-8=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{-7+\sqrt{145}}{6} \\
& x=\dfrac{-7-\sqrt{145}}{6} \\
\end{aligned} \right.$ (TMĐK)
Vậy tích các nghiệm bằng $\dfrac{-7+\sqrt{145}}{6}.\dfrac{-7-\sqrt{145}}{6}=-\dfrac{8}{3}$.
Đáp án A.