Google
Câu hỏi: Tích các nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}-4}}={{3}^{x-2}}$ là
A. ${{\log }_{2}}3$.
B. $2{{\log }_{2}}3-4$.
C. ${{\log }_{3}}2$.
D. $3$.
A. ${{\log }_{2}}3$.
B. $2{{\log }_{2}}3-4$.
C. ${{\log }_{3}}2$.
D. $3$.
Ta có ${{2}^{{{x}^{2}}-4}}={{3}^{x-2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4=(x-2){{\log }_{2}}3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x{{\log }_{2}}3+2{{\log }_{2}}3-4=0$
Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt và tích các nghiệm bằng $2{{\log }_{2}}3-4$.
Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt và tích các nghiệm bằng $2{{\log }_{2}}3-4$.
Đáp án B.