L biến thiên Tỉ số giữa hai điện áp

cuonghp96

cuonghp96

Member
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$
 
Sort by date Sort by votes
cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$
Click để xem thêm...
Khi $L=L_2$ thì UL max $\Rightarrow$ $ZL=\dfrac{Z_C^{2}+R^{2}}{Z_C} \Rightarrow Z_L-Z_C=\dfrac{R^{2}}{Z_C} $
P1=$\dfrac{U^{2}}{R}$
P2=$\dfrac{U^{2}}{R}.\cos ^{2}$
$\Rightarrow$ $\cos ^{2}\varphi =\dfrac{R^{2}}{R^{2}+\left(Z_L-Z_C\right)^{2}} \Rightarrow Z_C=\dfrac{4}{3}R $
$UC_{max}=\dfrac{U}{R}. ZC$
$UL_{max}=\dfrac{U}{R}\sqrt{R^2+Z_L^2}$
Thay số $\Rightarrow$ $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}=\dfrac{5}{3}$ $\Rightarrow$ Chọn A :D
 
Upvote 0 Downvote
cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$
Click để xem thêm...
Ta làm như sau:
Đặt Zc=1.
Lúc Uc max có Uc=U/R
Lúc Zl max= $\dfrac{R^2 + Zc^2}{Zc}$ = $\dfrac{R^2 + 1}{1}$
P1=120 nên có R= $\dfrac{U^2}{120}$
P2=43,2 = $\dfrac{U^2 . R}{R^2 + \left(Zl -Zc\right)^2}$
hay $120.R^2 = 43,2 R^4 + 43,2. R^4$
(do chọn Zc=1 và Zl^2=R^2 +1)
tính ra R=4/3
Và tính được đáp án là 5/3 do đã biết được Zc, R và Zl. A.!
 
Upvote 0 Downvote
cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$
Click để xem thêm...

Cách thứ hai để giải nhé.!
Không mất tính tổng quát chọn R=1.
$P_1=120$ thì $\dfrac{U^2}{R} =120$
$P_2=43,2 $thì $\dfrac{U^2 . \cos \left(\phi 2\right)^2}{R} =43,2$
Suy ra
$\cos \left(\phi 2\right)^2 = \dfrac{43,2}{120}$
Nên:
$\dfrac{R^2}{R^2 + \left(Zl - Zc\right)^2} = \dfrac{43,2}{120}$
Mà tại Ul max thì:
$Zl = \dfrac{R^2 + Zc^2}{Zc} = \dfrac{1 + Zc^2}{1 }$
ta tính được
$Zc=0,75$, dẫn tới $Zl=\dfrac{25}{12}$
Và tính yêu cầu bài ra thôi. Đáp án A.!
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top