L biến thiên Tỉ số giữa hai điện áp

cuonghp96 · 27/6/14

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức

u = U_{0} \cos (w t + φ)

trong đó

U_{0}; w;

là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi

L = L_{1}

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi

L = L_{2}

thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là

U_{L_{m a x}}

khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa

\frac{U_{L_{m a x}}}{U_{C_{m a x}}}

là
A.

\frac{5}{3}

B.

\frac{5}{4}

C.

\frac{4}{3}

D.

\frac{16}{9}

traeminem · 27/6/14

cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u = U_{0} \cos (w t + φ)$ trong đó $U_{0}; w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L = L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L = L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{m a x}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\frac{U_{L_{m a x}}}{U_{C_{m a x}}}$ là
A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{16}{9}$

Khi

L = L_{2}

thì UL max

\Rightarrow

Z L = \frac{Z_{C}^{2} + R^{2}}{Z_{C}} \Rightarrow Z_{L} - Z_{C} = \frac{R^{2}}{Z_{C}}

P1=

\frac{U^{2}}{R}

P2=

\frac{U^{2}}{R} . \cos^{2}

\Rightarrow

\cos^{2} φ = \frac{R^{2}}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \Rightarrow Z_{C} = \frac{4}{3} R

U C_{m a x} = \frac{U}{R} . Z C

U L_{m a x} = \frac{U}{R} \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}

Thay số

\Rightarrow

\frac{U_{L_{m a x}}}{U_{C_{m a x}}} = \frac{5}{3}

\Rightarrow

Chọn A :D

Hồ Sỹ Đức · 27/6/14

cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u = U_{0} \cos (w t + φ)$ trong đó $U_{0}; w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L = L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L = L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{m a x}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\frac{U_{L_{m a x}}}{U_{C_{m a x}}}$ là
A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{16}{9}$

Ta làm như sau:
Đặt Zc=1.
Lúc Uc max có Uc=U/R
Lúc Zl max=

\frac{R^{2} + Z c^{2}}{Z c}

=

\frac{R^{2} + 1}{1}

P1=120 nên có R=

\frac{U^{2}}{120}

P2=43,2 =

\frac{U^{2} . R}{R^{2} + {(Z l - Z c)}^{2}}

hay

120. R^{2} = 43, 2 R^{4} + 43, 2. R^{4}

(do chọn Zc=1 và Zl^2=R^2 +1)
tính ra R=4/3
Và tính được đáp án là 5/3 do đã biết được Zc, R và Zl. A.!

Hồ Sỹ Đức · 27/6/14

cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u = U_{0} \cos (w t + φ)$ trong đó $U_{0}; w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L = L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L = L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{m a x}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\frac{U_{L_{m a x}}}{U_{C_{m a x}}}$ là
A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{16}{9}$

Cách thứ hai để giải nhé.!
Không mất tính tổng quát chọn R=1.

P_{1} = 120

thì

\frac{U^{2}}{R} = 120

P_{2} = 43, 2

thì

\frac{U^{2} . \cos {(ϕ 2)}^{2}}{R} = 43, 2

Suy ra

\cos {(ϕ 2)}^{2} = \frac{43, 2}{120}

Nên:

\frac{R^{2}}{R^{2} + {(Z l - Z c)}^{2}} = \frac{43, 2}{120}

Mà tại Ul max thì:

Z l = \frac{R^{2} + Z c^{2}}{Z c} = \frac{1 + Z c^{2}}{1}

ta tính được

Z c = 0, 75

, dẫn tới

Z l = \frac{25}{12}

Và tính yêu cầu bài ra thôi. Đáp án A.!

L biến thiên Tỉ số giữa hai điện áp

cuonghp96

Member

traeminem

New Member

Hồ Sỹ Đức

Member

Hồ Sỹ Đức

Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page