Google
Câu hỏi: Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa hai khe là $1mm,$ màn quan sát đặt song song với mặt phẳng chứ hai khe và cách hai khe $2m$, chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ $0,38\mu m$ đến $0,76\mu m.$ Xét điểm $M$ trên màn ách vân trung tâm $10mm,$ tổng bước sóng ngắn nhất và dài nhất của hai bức xạ trong các bức xạ cho vân tối tại $M$ xấp xỉ bằng
A. $1,07\mu m.$
B. $1,04\mu m.$
C. $1,09\mu m.$
D. $0,83\mu m.$
A. $1,07\mu m.$
B. $1,04\mu m.$
C. $1,09\mu m.$
D. $0,83\mu m.$
HD: Tại $M$ cho vân tối: ${{x}_{M}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda D}{a}\Leftrightarrow {{10.10}^{-3}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda .2}{{{10}^{-3}}}\Rightarrow \lambda =\dfrac{{{5.10}^{-6}}}{\left( k+\dfrac{1}{2} \right)}$
Ta có: ${{0,38.10}^{-6}}\le \lambda =\dfrac{{{5.10}^{-6}}}{\left( k+\dfrac{1}{2} \right)}\le {{0,76.10}^{-6}}\Leftrightarrow 6,1\le k\le 12,6$ với $k\in Z$
$\Rightarrow $ với $k=7\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}}{7+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}\mu m;$ với $k=12\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}}{12+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{5}\mu m$
$\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}+{{\lambda }_{\min }}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}\approx 1,07\mu m.$
Ta có: ${{0,38.10}^{-6}}\le \lambda =\dfrac{{{5.10}^{-6}}}{\left( k+\dfrac{1}{2} \right)}\le {{0,76.10}^{-6}}\Leftrightarrow 6,1\le k\le 12,6$ với $k\in Z$
$\Rightarrow $ với $k=7\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}}{7+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}\mu m;$ với $k=12\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}}{12+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{5}\mu m$
$\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}+{{\lambda }_{\min }}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}\approx 1,07\mu m.$
Đáp án A.