Thời gian để vật rơi chạm sàn

Bài toán
Một vật có khối lượng được treo vào trần của buồng thang máy có khối lượng . Vật các sàn thang máy 2m. Một lực kéo không đổi kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc 1m/, trong lúc buồng đi lên thì dây treo vật bị đứt. Tính thời gian vật rơi chạm sàn thang máy.

blackwing221 đã viết:

Bài toán
Một vật có khối lượng được treo vào trần của buồng thang máy có khối lượng . Vật các sàn thang máy 2m. Một lực kéo không đổi kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc 1m/, trong lúc buồng đi lên thì dây treo vật bị đứt. Tính thời gian vật rơi chạm sàn thang máy.

Click để xem thêm...

Chọn trục gắn với đất, thẳng đứng hướng lên, gốc tại vị trí sàn lúc dây đứt, gốc thời gian lúc dây đứt.
Khi dây treo chưa đứt, lực kéo và trọng lực gây ra gia tốc cho hệ , ta có:
+Gia tốc của buồng khi dây treo đứt. Lực chỉ tác dụng lên buồng, ta có
+Thời gian vật rơi xuống sàn buồng. Vật và sàn thang cùng chuyển động với vận tốc ban đầu . Phương trình chuyển động của sàn thang và vật lần lượt là và
Với , vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực nên có gia tốc . Vậy và
Vật chạm sàn khi , suy ra .
Hình vẽ