Google
Câu hỏi: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Tính diện tích xung quanh của hình nón?
A. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$.
D. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{8}$.
Tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$ nên ta có: $AB=\sqrt{S{{A}^{2}}+S{{B}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=\sqrt{2{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}.$
Bán kính đáy $r=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.$
A. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$.
D. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{8}$.
Bán kính đáy $r=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.$
Đáp án A.