Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc...

The Knowledge · 23/2/22

Câu hỏi: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng

a

. Tính diện tích xung quanh của hình nón?
A.

π a^{2} \sqrt{2}

.
B.

\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}

.
C.

\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}

.
D.

\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{8}

.

Tam giác

S A B

vuông cân tại

S

nên ta có:

A B = \sqrt{S A^{2} + S B^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = \sqrt{2 a^{2}} = a \sqrt{2} .

Bán kính đáy

r = \frac{A B}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2}

Vậy

S_{x q} = π r l = π . \frac{a \sqrt{2}}{2} . a = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2} .

Đáp án A.