Google
Câu hỏi: Theo tiên đề Bo, nguyên tử hidro từ các êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng bên ngoài về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra các vạch phổ thuộc dãy Ban-me. Biết rằng, khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro được tính theo công thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}$ (eV) . Gọi ${{\lambda }_{\max }}$ và ${{\lambda }_{\min }}$ là bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất của các vạch phổ dãy Ban-me. Giá trị $\Delta \lambda ={{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}$ bằng bao nhiêu?
A. 254 nm.
B. 287 nm.
C. 292 nm.
D. 300 nm.
A. 254 nm.
B. 287 nm.
C. 292 nm.
D. 300 nm.
${{\lambda }_{\max }}={{\lambda }_{32}};{{\lambda }_{\min }}={{\lambda }_{\infty 2}}$
${{E}_{3}}-{{E}_{2}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{32}}}\Rightarrow {{\lambda }_{32}}=\dfrac{hc}{{{E}_{3}}-{{E}_{2}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{13,6.\left( \dfrac{1}{{{2}^{2}}}-\dfrac{1}{{{3}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}=657(nm)$
${{E}_{\infty }}-{{E}_{2}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\infty 2}}}\Rightarrow {{\lambda }_{\infty 2}}=\dfrac{hc}{{{E}_{\infty }}-{{E}_{2}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{13,6.\dfrac{1}{{{2}^{2}}}.1,{{6.10}^{-19}}}=365(nm)$
$\Rightarrow \Delta \lambda ={{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}=657-365=292(nm)$
${{E}_{3}}-{{E}_{2}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{32}}}\Rightarrow {{\lambda }_{32}}=\dfrac{hc}{{{E}_{3}}-{{E}_{2}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{13,6.\left( \dfrac{1}{{{2}^{2}}}-\dfrac{1}{{{3}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}=657(nm)$
${{E}_{\infty }}-{{E}_{2}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\infty 2}}}\Rightarrow {{\lambda }_{\infty 2}}=\dfrac{hc}{{{E}_{\infty }}-{{E}_{2}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{13,6.\dfrac{1}{{{2}^{2}}}.1,{{6.10}^{-19}}}=365(nm)$
$\Rightarrow \Delta \lambda ={{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}=657-365=292(nm)$
Đáp án C.