Google
Câu hỏi: Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $\pi \int\limits_{1}^{3}{{{4}^{x}}dx}$
B. $\pi \int\limits_{1}^{3}{\left( {{4}^{x}}-4 \right)dx}$
C. $\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left( {{2}^{x}}-2 \right)}^{2}}dx}$
D. $\int\limits_{1}^{3}{\left( {{2}^{x}}-2 \right)dx}$
A. $\pi \int\limits_{1}^{3}{{{4}^{x}}dx}$
B. $\pi \int\limits_{1}^{3}{\left( {{4}^{x}}-4 \right)dx}$
C. $\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left( {{2}^{x}}-2 \right)}^{2}}dx}$
D. $\int\limits_{1}^{3}{\left( {{2}^{x}}-2 \right)dx}$
Hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
$\left\{ \begin{aligned}
& y={{2}^{x}} \\
& y=2 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{V}_{Ox}}=\pi \int\limits_{1}^{3}{\left( {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{2}^{2}} \right)dx=\pi \int\limits_{1}^{3}{\left( {{4}^{x}}-4 \right)dx}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& y={{2}^{x}} \\
& y=2 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{V}_{Ox}}=\pi \int\limits_{1}^{3}{\left( {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{2}^{2}} \right)dx=\pi \int\limits_{1}^{3}{\left( {{4}^{x}}-4 \right)dx}}$
Đáp án B.