Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

π \int_{1}^{3} 4^{x} d x

B.

π \int_{1}^{3} (4^{x} - 4) d x

C.

π \int_{1}^{3} {(2^{x} - 2)}^{2} d x

D.

\int_{1}^{3} (2^{x} - 2) d x

Hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

{\begin{aligned} y = 2^{x} \\ y = 2 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{aligned} \Rightarrow V_{O x} = π \int_{1}^{3} ({(2^{x})}^{2} - 2^{2}) d x = π \int_{1}^{3} (4^{x} - 4) d x

Đáp án B.