Google
Câu hỏi: Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp khối cầu bán kính 1 là
A. $\dfrac{4\sqrt{3}\pi }{9}.$
B. $\dfrac{8\sqrt{3}\pi }{3}.$
C. $\dfrac{8\pi }{27}.$
D. $\dfrac{8\sqrt{3}\pi }{9}.$
Dựa vào hình vẽ.
$V=\pi \left( 1-{{x}^{2}} \right)2x=\pi \left( -2{{x}^{3}}+2x \right).$
Xét hàm $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+2x\Rightarrow f\left( x \right)=-6{{x}^{2}}+2.$
Cho ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Dựa vào bảng biến thiên ta được ${{V}_{\max }}=\dfrac{4\sqrt{3}\pi }{9}.$
A. $\dfrac{4\sqrt{3}\pi }{9}.$
B. $\dfrac{8\sqrt{3}\pi }{3}.$
C. $\dfrac{8\pi }{27}.$
D. $\dfrac{8\sqrt{3}\pi }{9}.$
Dựa vào hình vẽ.
$V=\pi \left( 1-{{x}^{2}} \right)2x=\pi \left( -2{{x}^{3}}+2x \right).$
Xét hàm $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+2x\Rightarrow f\left( x \right)=-6{{x}^{2}}+2.$
Cho ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Dựa vào bảng biến thiên ta được ${{V}_{\max }}=\dfrac{4\sqrt{3}\pi }{9}.$
Đáp án A.