Google
Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường có phương trình lần lượt là $y={{x}^{2}}-3x$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng
A. $\dfrac{9}{2}$.
B. $\dfrac{9}{2}\pi $.
C. $\dfrac{81}{10}\pi $.
D. $\dfrac{81}{10}$.
A. $\dfrac{9}{2}$.
B. $\dfrac{9}{2}\pi $.
C. $\dfrac{81}{10}\pi $.
D. $\dfrac{81}{10}$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}-3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường có phương trình lần lượt là $y={{x}^{2}}-3x$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ là: $\pi \int\limits_{0}^{3}{{{({{x}^{2}}-3x)}^{2}}dx}=\dfrac{81}{10}\pi $.
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường có phương trình lần lượt là $y={{x}^{2}}-3x$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ là: $\pi \int\limits_{0}^{3}{{{({{x}^{2}}-3x)}^{2}}dx}=\dfrac{81}{10}\pi $.
Đáp án C.