Google
Câu hỏi: Thể tích khối lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ bằng $27$. Độ dài đường chéo $A{C}'$ của khối lập phương đã cho bằng
A. $3$.
B. $9$.
C. $3\sqrt{3}$.
D. $3\sqrt{2}$.
Ta có $A{{B}^{3}}=27\Rightarrow AB=3$.
Khi đó $A{{{C}'}^{2}}=A{{{A}'}^{2}}+{A}'{{{C}'}^{2}}=A{{{A}'}^{2}}+{A}'{{{B}'}^{2}}+{B}'{{{C}'}^{2}}=27\Rightarrow A{C}'=3\sqrt{3}$.
A. $3$.
B. $9$.
C. $3\sqrt{3}$.
D. $3\sqrt{2}$.
Khi đó $A{{{C}'}^{2}}=A{{{A}'}^{2}}+{A}'{{{C}'}^{2}}=A{{{A}'}^{2}}+{A}'{{{B}'}^{2}}+{B}'{{{C}'}^{2}}=27\Rightarrow A{C}'=3\sqrt{3}$.
Đáp án C.