Google
Câu hỏi: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là
A. $\dfrac{27\pi \sqrt{3}}{2}c{{m}^{3}}.$
B. $\dfrac{9\pi \sqrt{3}}{2}c{{m}^{3}}.$
C. $9\pi \sqrt{3}c{{m}^{3}}.$
D. $\dfrac{27\pi \sqrt{3}}{8}c{{m}^{3}}.$
Gọi R là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương
ABCD.EFGH
Ta có $CE=AB.\sqrt{3}=3\sqrt{3}cm$
Suy ra: $R=\dfrac{1}{2}CE=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}cm$
Thể tích khối cầu là:
$V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{27\sqrt{3}}{2}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$
A. $\dfrac{27\pi \sqrt{3}}{2}c{{m}^{3}}.$
B. $\dfrac{9\pi \sqrt{3}}{2}c{{m}^{3}}.$
C. $9\pi \sqrt{3}c{{m}^{3}}.$
D. $\dfrac{27\pi \sqrt{3}}{8}c{{m}^{3}}.$
Gọi R là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương
ABCD.EFGH
Ta có $CE=AB.\sqrt{3}=3\sqrt{3}cm$
Suy ra: $R=\dfrac{1}{2}CE=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}cm$
Thể tích khối cầu là:
$V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{27\sqrt{3}}{2}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$
Đáp án A.