Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ...

The Funny · 13/6/23

Câu hỏi: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - x - 6

và trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức
A.

π \int_{- 2}^{3} (x^{4} - 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 36) d x

.
B.

π \int_{- 2}^{3} (x^{2} - x - 6) d x

.
C.

π \int_{0}^{1} (x^{4} - 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 36) d x

.
D.

\int_{0}^{1} (x^{2} - x - 6) d x

.

Phương trình hoành độ giao điểm:

x^{2} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array}

Vậy

V_{O x} = π \int_{- 2}^{3} {(x^{2} - x - 6)}^{2} d x = π \int_{- 2}^{3} (x^{4} - 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 36) d x

.

Đáp án A.