Google
Câu hỏi: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-x-6$ và trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức
A. $\pi \int_{-2}^3\left(x^4-2 x^3-11 x^2+12 x+36\right) \mathrm{d} x$.
B. $\pi \int_{-2}^3\left(x^2-x-6\right) \mathrm{d} x$.
C. $\pi \int_0^1\left(x^4-2 x^3-11 x^2+12 x+36\right) \mathrm{d} x$.
D. $\int_0^1\left(x^2-x-6\right) \mathrm{d} x$.
A. $\pi \int_{-2}^3\left(x^4-2 x^3-11 x^2+12 x+36\right) \mathrm{d} x$.
B. $\pi \int_{-2}^3\left(x^2-x-6\right) \mathrm{d} x$.
C. $\pi \int_0^1\left(x^4-2 x^3-11 x^2+12 x+36\right) \mathrm{d} x$.
D. $\int_0^1\left(x^2-x-6\right) \mathrm{d} x$.
Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2-x-6=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=3 \\ x=-2\end{array}\right.$
Vậy $V_{O x}=\pi \int_{-2}^3\left(x^2-x-6\right)^2 \mathrm{~d} x=\pi \int_{-2}^3\left(x^4-2 x^3-11 x^2+12 x+36\right) \mathrm{d} x$.
Vậy $V_{O x}=\pi \int_{-2}^3\left(x^2-x-6\right)^2 \mathrm{~d} x=\pi \int_{-2}^3\left(x^4-2 x^3-11 x^2+12 x+36\right) \mathrm{d} x$.
Đáp án A.