Google
Câu hỏi: Thể tích của lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ là
A. $\dfrac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$.
A. $\dfrac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$.
Đáy là tam giác đều có diện tích $B=\dfrac{{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}.\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$.
Đường cao $h=a$.
Vậy $V=Bh=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
Đường cao $h=a$.
Vậy $V=Bh=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án C.