Google
Câu hỏi: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{2}}-3x$ và $y=0$ quay quanh trục $Ox$ bằng
A. $\dfrac{81}{4}\pi $.
B. $\dfrac{81}{10}\pi $.
C. $\dfrac{81}{5}\pi $.
D. $\dfrac{9}{2}\pi $.
A. $\dfrac{81}{4}\pi $.
B. $\dfrac{81}{10}\pi $.
C. $\dfrac{81}{5}\pi $.
D. $\dfrac{9}{2}\pi $.
Phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}-3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
$V=\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{2}}}\text{d}x=\dfrac{81}{10}\pi $.
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
$V=\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{2}}}\text{d}x=\dfrac{81}{10}\pi $.
Đáp án B.