Google
Câu hỏi: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=-{{x}^{2}}+3x$ và $y=0$ khi quay quanh trục $Ox$ bằng
A. $\dfrac{81}{10}$.
B. $\dfrac{9}{2}$.
C. $\dfrac{9\pi }{2}$.
D. $\dfrac{81\pi }{10}$.
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có. $V$ $=$ $\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( -{{x}^{2}}+3x \right)}^{2}}\text{d}x}$ $=$ $\dfrac{81\pi }{10}$.
A. $\dfrac{81}{10}$.
B. $\dfrac{9}{2}$.
C. $\dfrac{9\pi }{2}$.
D. $\dfrac{81\pi }{10}$.
Phương trình hoành độ giao điểm. $-{{x}^{2}}+3x=0$ $\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{aligned}& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có. $V$ $=$ $\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( -{{x}^{2}}+3x \right)}^{2}}\text{d}x}$ $=$ $\dfrac{81\pi }{10}$.
Đáp án D.