Google
Câu hỏi: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2\pi {{a}^{2}}$ là:
A. $\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
A. $\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
Ta có: ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}\Leftrightarrow \pi rl=2\pi {{a}^{2}}\Leftrightarrow r.2a=2{{a}^{2}}\Leftrightarrow r=a\Rightarrow h=a\sqrt{3}$.
Thể tích của khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Thể tích của khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Đáp án B.