Google
Câu hỏi: Thể tích của khối lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đường chéo $A{C}'=\sqrt{6}$ bằng
A. $3\sqrt{3}$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $2\sqrt{2}$.
A. $3\sqrt{3}$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $2\sqrt{2}$.
Gọi $a$ là cạnh của hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$.
Ta có $A{C}'=\sqrt{3{{a}^{2}}}$ $=\sqrt{6}$ $\Leftrightarrow {{a}^{2}}=2$ $\Leftrightarrow a=\sqrt{2}$.
Thể tích của khối lập phương là: $V={{a}^{3}}$ $={{\left( \sqrt{2} \right)}^{3}}$ $=2\sqrt{2}$.
Ta có $A{C}'=\sqrt{3{{a}^{2}}}$ $=\sqrt{6}$ $\Leftrightarrow {{a}^{2}}=2$ $\Leftrightarrow a=\sqrt{2}$.
Thể tích của khối lập phương là: $V={{a}^{3}}$ $={{\left( \sqrt{2} \right)}^{3}}$ $=2\sqrt{2}$.
Đáp án D.