Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0, 7 %$ ...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất

0, 7 %

/tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành

1, 15 %

/tháng. Sáu tháng sau lãi suất chì còn

0, 9 %

/tháng. Thầy Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 5 787 710,707 đồng. Hỏi thầy Nam đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.

Gọi a là số tháng mà thầy Nam gửi tiền với lãi suất

0, 7 %

.
Gọi

b

là số tháng mà thầy Nam gửi tiền với lãi suất

0, 9 %

.
Theo đề bài, ta có phương trình:

5000000 {(1 + 0, 7 %)}^{a} . {(1 + 1, 15 %)}^{6} . {(1 + 0, 9 %)}^{b} = 5787710, 707 (*)

\Leftrightarrow {(1 + 0, 7 %)}^{a} . {(1 + 0, 9 %)}^{b} = 1, 080790424

\Rightarrow {\begin{cases} 0 < a < \log_{1, 007} 1, 080790424 \\ 0 < b < \log_{1, 009} 1, 080790424 \Rightarrow \log_{1, 009} 1, 080790424 < a + b < \log_{1, 007} 1, 080790424 \\ a, b \in N \end{cases}

\Rightarrow 9 \leq a + b \leq 11

.
Với

a + b = 9

, thử

a, b \in N

ta thấy (*) không thoả mãn.
Với

a + b = 10

, thử

a, b \in N

ta được

a = 6; b = 4

thoả mãn (*).
Với

a + b = 11

, thử

a, b \in N

ta thấy (*) không thoả mãn.
Vậy thầy Nam gửi tổng thời gian là 16 tháng.

Đáp án C.

Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0, 7 %$ ...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0, 7 %$ ...