Google
Câu hỏi: Thầy Bình đặt lên bàn $30$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $30$. Bạn An chọn ngẫu nhiên $10$ tấm thẻ. Xác suất để trong $10$ tấm thẻ lấy ra có $5$ tấm thẻ được ghi số lẻ, $5$ tấm được ghi số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ được ghi số chia hết cho $10$ bằng
A. $\dfrac{99}{667}.$
B. $\dfrac{3}{11}.$
C. $\dfrac{99}{167}.$
D. $\dfrac{8}{11}.$
A. $\dfrac{99}{667}.$
B. $\dfrac{3}{11}.$
C. $\dfrac{99}{167}.$
D. $\dfrac{8}{11}.$
Trong 30 số thì có: 15 số lẻ; 3 số chia hết cho 10 (là 10, 20 và 30) và 12 số chẵn còn lại nên:
Có $C_{30}^{10}$ cách chọn ra 10 tấm trong 30 tấm.
Có $C_{15}^{5}$ cách chọn ra 5 thẻ mang số lẻ trong số 15 tấm.
Có $C_{3}^{1}.C_{12}^{4}$ cách chọn ra 5 thẻ số chẵn mà có 1 thẻ mang số chia hết cho 10.
Vậy nên xác suất tìm được là: $\dfrac{C_{15}^{5}.C_{3}^{1}.C_{12}^{4}}{C_{30}^{10}}=\dfrac{99}{667}$
Có $C_{30}^{10}$ cách chọn ra 10 tấm trong 30 tấm.
Có $C_{15}^{5}$ cách chọn ra 5 thẻ mang số lẻ trong số 15 tấm.
Có $C_{3}^{1}.C_{12}^{4}$ cách chọn ra 5 thẻ số chẵn mà có 1 thẻ mang số chia hết cho 10.
Vậy nên xác suất tìm được là: $\dfrac{C_{15}^{5}.C_{3}^{1}.C_{12}^{4}}{C_{30}^{10}}=\dfrac{99}{667}$
Đáp án A.