Google
Câu hỏi: Thầy Bắc đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
A. $\dfrac{99}{667}$
B. $\dfrac{99}{167}$
C. $\dfrac{3}{11}$
D. $\dfrac{8}{11}$
A. $\dfrac{99}{667}$
B. $\dfrac{99}{167}$
C. $\dfrac{3}{11}$
D. $\dfrac{8}{11}$
Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ có $C_{30}^{10}$ cách.
Có tất cả 15 tấm thẻ mang số lẻ và 15 tấm thẻ mang số chẵn.
Từ số 1 đến số 30 có đúng 3 số chia hết cho 10 là 10, 20, 30.
Lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ có $C_{15}^{5}$ cách.
Lấy 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 có $C_{3}^{1}$ cách.
Lấy 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 có $C_{15-3}^{4}=C_{12}^{4}$.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{C_{15}^{5}.C_{3}^{1}.C_{12}^{4}}{C_{30}^{10}}=\dfrac{99}{667}$.
Có tất cả 15 tấm thẻ mang số lẻ và 15 tấm thẻ mang số chẵn.
Từ số 1 đến số 30 có đúng 3 số chia hết cho 10 là 10, 20, 30.
Lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ có $C_{15}^{5}$ cách.
Lấy 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 có $C_{3}^{1}$ cách.
Lấy 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 có $C_{15-3}^{4}=C_{12}^{4}$.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{C_{15}^{5}.C_{3}^{1}.C_{12}^{4}}{C_{30}^{10}}=\dfrac{99}{667}$.
Đáp án A.