Google
Câu hỏi: Tất cả các giá trị của m để phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt là:
A. $m\le 0$.
B. $m\ge 4$.
C. $0<m<4$.
D. $-4<m<0$.
A. $m\le 0$.
B. $m\ge 4$.
C. $0<m<4$.
D. $-4<m<0$.
PT $\Leftrightarrow f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}=m$ $\Rightarrow f'(x)=3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
.Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì $-4<m<0$.
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.