Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}+7x \right)+3}$ là
A. $\left[ -8;-7 \right)\cup \left( 0;1 \right]$.
B. $\left[ -8;-7 \right)\cup \left( 0;1 \right)$.
C. $\left[ -8;-7 \right]\cup \left( 0;1 \right]$.
D. $\left( -8;-7 \right)\cup \left( 0;1 \right)$.
A. $\left[ -8;-7 \right)\cup \left( 0;1 \right]$.
B. $\left[ -8;-7 \right)\cup \left( 0;1 \right)$.
C. $\left[ -8;-7 \right]\cup \left( 0;1 \right]$.
D. $\left( -8;-7 \right)\cup \left( 0;1 \right)$.
Điều kiện xác định:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}+7x>0 \\
& {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}+7x \right)+3\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x<-7 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& {{x}^{2}}+7x-8\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x<-7 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -8\le x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -8\le x<-7 \\
& 0<x\le 1 \\
\end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}+7x>0 \\
& {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}+7x \right)+3\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x<-7 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& {{x}^{2}}+7x-8\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x<-7 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -8\le x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -8\le x<-7 \\
& 0<x\le 1 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.