Google
Câu hỏi: Tập xác đinh của hàm số $y={{\log }_{3}}\dfrac{10-x}{{{x}^{2}}-3x+2}$ là:
A. $D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;10 \right)$
B. $D=\left( 1;+\infty \right)$
C. $D=\left( -\infty ;10 \right)~$
D. $D=\left( 2;10 \right)$
A. $D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;10 \right)$
B. $D=\left( 1;+\infty \right)$
C. $D=\left( -\infty ;10 \right)~$
D. $D=\left( 2;10 \right)$
Phương pháp:
Hàm số $y=lo{{g}_{a}}~f\left( x \right)\left( 0<a\ne 1 \right)$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số xác định ⇔ $\dfrac{10-x}{{{x}^{2}}-3x+2}>0\Leftrightarrow \dfrac{x-10}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<1 \\
& 2<x<10 \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số $y=lo{{g}_{a}}~f\left( x \right)\left( 0<a\ne 1 \right)$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số xác định ⇔ $\dfrac{10-x}{{{x}^{2}}-3x+2}>0\Leftrightarrow \dfrac{x-10}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<1 \\
& 2<x<10 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.