Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\ln \left( x-2-\sqrt{{{x}^{2}}-3x-10} \right)$ là
A. $5\le x\le 14$
B. $2<x<14$
C. $2\le x<14$
D. $5\le x<14$
A. $5\le x\le 14$
B. $2<x<14$
C. $2\le x<14$
D. $5\le x<14$
Hàm số đã cho xác định $\Leftrightarrow x-2-\sqrt{{{x}^{2}}-3x-10}>0\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}-3x-10}<x-2$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2>0 \\
& {{x}^{2}}-3x-10\ge 0 \\
& {{x}^{2}}-3x-10<{{x}^{2}}-4x+4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x\le -2\vee x\ge 5\Leftrightarrow 5\le x<14 \\
& x<14 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2>0 \\
& {{x}^{2}}-3x-10\ge 0 \\
& {{x}^{2}}-3x-10<{{x}^{2}}-4x+4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x\le -2\vee x\ge 5\Leftrightarrow 5\le x<14 \\
& x<14 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án D.