Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{2\pi }}$ là
A. $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 3 ;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; 1 \right]\cup \left[ 3 ;+\infty \right)$.
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}$.
D. $\mathbb{R}$.
A. $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 3 ;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; 1 \right]\cup \left[ 3 ;+\infty \right)$.
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}$.
D. $\mathbb{R}$.
Hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{2\pi }}$ là hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên.
Vì $2\pi $ là số không nguyên nên điều kiện xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{2\pi }}$ là
${{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>3 \\
\end{aligned} \right.$
Tập xác định $D=\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 3 ; +\infty \right).$
Vì $2\pi $ là số không nguyên nên điều kiện xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{2\pi }}$ là
${{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>3 \\
\end{aligned} \right.$
Tập xác định $D=\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 3 ; +\infty \right).$
Đáp án A.