Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y={{\left( 1-2x \right)}^{\sqrt{2}~}}$ là:
A. $\left[ -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right].$
B. $\left( 0;+\infty \right).$
C. $\left[ -\infty ;\dfrac{1}{2} \right].$
D. $\mathbb{R}.$
A. $\left[ -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right].$
B. $\left( 0;+\infty \right).$
C. $\left[ -\infty ;\dfrac{1}{2} \right].$
D. $\mathbb{R}.$
Phương pháp:
Xét hàm số $y={{x}^{\alpha }}$
+ Nếu α là số nguyên dương thì TXĐ: D= $\mathbb{R}$
+ Nếu α là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \{0\}$
+ Nếu α là không phải là số nguyên thì TXĐ: $D=(0;+\infty ).$
Cách giải:
Do $\sqrt{2}\notin \mathbb{R}$
nên hàm số xác định $\Leftrightarrow 1-2x>0\Leftrightarrow x<\dfrac{1}{2}.$
Vậy tập xác định của hàm số $y={{(1-2x)}^{\sqrt{2}}}$ là: $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right).$
Xét hàm số $y={{x}^{\alpha }}$
+ Nếu α là số nguyên dương thì TXĐ: D= $\mathbb{R}$
+ Nếu α là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \{0\}$
+ Nếu α là không phải là số nguyên thì TXĐ: $D=(0;+\infty ).$
Cách giải:
Do $\sqrt{2}\notin \mathbb{R}$
nên hàm số xác định $\Leftrightarrow 1-2x>0\Leftrightarrow x<\dfrac{1}{2}.$
Vậy tập xác định của hàm số $y={{(1-2x)}^{\sqrt{2}}}$ là: $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right).$
Đáp án C.