Google
Câu hỏi: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$ tại 4 điểm phân biệt là
A. (2;3)
B. (1;2)
C. $\left( -\infty ;2 \right)$
D. $\left( 2;+\infty \right)$
A. (2;3)
B. (1;2)
C. $\left( -\infty ;2 \right)$
D. $\left( 2;+\infty \right)$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
${y}'=4{{x}^{3}}-4x,{y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=2 \\
& x=\pm 1\Rightarrow y=1 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$ tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow 1<m<2$
${y}'=4{{x}^{3}}-4x,{y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=2 \\
& x=\pm 1\Rightarrow y=1 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên:
Đáp án B.