Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\dfrac{1}{3}}(x-3)>1$ là
A. $S=\left(3 ; \dfrac{10}{3}\right)$.
B. $S=\left(\dfrac{10}{3} ;+\infty\right)$.
C. $S=\left[ 3;+\infty \right)$.
D. $S=\left[\dfrac{10}{3} ;+\infty\right)$.
A. $S=\left(3 ; \dfrac{10}{3}\right)$.
B. $S=\left(\dfrac{10}{3} ;+\infty\right)$.
C. $S=\left[ 3;+\infty \right)$.
D. $S=\left[\dfrac{10}{3} ;+\infty\right)$.
${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}(x-3)>1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-3>0 \\
& x-3<\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\left\{ \begin{aligned}
& x>3 \\
& x<\dfrac{10}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 3<x<\dfrac{10}{3}$.
& x-3>0 \\
& x-3<\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\left\{ \begin{aligned}
& x>3 \\
& x<\dfrac{10}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 3<x<\dfrac{10}{3}$.
Đáp án A.