Google
Câu hỏi: Tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 5-2x \right)$ là
A. $S=\left( \dfrac{5}{2};+\infty \right)$
B. $S=\left( 2;\dfrac{5}{2} \right)$
C. $S=\left( -\infty ;2 \right)$
D. $S=\left( 1;2 \right)$
A. $S=\left( \dfrac{5}{2};+\infty \right)$
B. $S=\left( 2;\dfrac{5}{2} \right)$
C. $S=\left( -\infty ;2 \right)$
D. $S=\left( 1;2 \right)$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& 1<x<\dfrac{5}{2} \\
& x-1<5-2x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1<x<\dfrac{5}{2} \\
& x<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<2$.
& 1<x<\dfrac{5}{2} \\
& x-1<5-2x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1<x<\dfrac{5}{2} \\
& x<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<2$.
Đáp án D.