Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<2$ là
A. $S=\left[ \dfrac{1}{2}; 5 \right)$.
B. $S=\left( \dfrac{1}{2}; 5 \right)$.
C. $S=\left( -\infty ; 5 \right)$.
D. $S=\left( 5; +\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& 2x-1<{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x & >\dfrac{1}{2} \\
& x<5
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( \dfrac{1}{2}; 5 \right)$.
A. $S=\left[ \dfrac{1}{2}; 5 \right)$.
B. $S=\left( \dfrac{1}{2}; 5 \right)$.
C. $S=\left( -\infty ; 5 \right)$.
D. $S=\left( 5; +\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& 2x-1<{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x & >\dfrac{1}{2} \\
& x<5
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( \dfrac{1}{2}; 5 \right)$.
Đáp án B.