Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<8$ là
A. $S=\left( 1;3 \right).$
B. $S=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).$
C. $S=\left( 1;+\infty \right).$
D. $S=\left( -\infty ;3 \right).$
A. $S=\left( 1;3 \right).$
B. $S=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).$
C. $S=\left( 1;+\infty \right).$
D. $S=\left( -\infty ;3 \right).$
Ta có ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<8\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-3}}$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x>-3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x>3 \\
x<1 \\
\end{array} \right..$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x>-3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x>3 \\
x<1 \\
\end{array} \right..$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).$
Đáp án B.