Google
Câu hỏi: Tập nghiệm S của bất phương trình ${{3}^{x}}<{{e}^{x}}$ là
A. $S=\left( 0; +\infty \right).$
B. $S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
C. $S=\left( -\infty ;0 \right).$
D. $S=\mathbb{R}.$
A. $S=\left( 0; +\infty \right).$
B. $S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
C. $S=\left( -\infty ;0 \right).$
D. $S=\mathbb{R}.$
Ta có:
${{3}^{x}}<{{e}^{x}}\Leftrightarrow \dfrac{{{3}^{x}}}{{{e}^{x}}}<1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{3}{e} \right)}^{x}}<{{\left( \dfrac{3}{e} \right)}^{0}}\Leftrightarrow x<0$ (do cơ số $\dfrac{3}{e}>1$ ).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -\infty ;0 \right).$
${{3}^{x}}<{{e}^{x}}\Leftrightarrow \dfrac{{{3}^{x}}}{{{e}^{x}}}<1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{3}{e} \right)}^{x}}<{{\left( \dfrac{3}{e} \right)}^{0}}\Leftrightarrow x<0$ (do cơ số $\dfrac{3}{e}>1$ ).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -\infty ;0 \right).$
Đáp án C.