Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-x \right)$ là
A. $S=\left\{ 2 \right\} .$
B. $S=\left\{ 0 \right\} .$
C. $S=\left\{ 0; 2 \right\} .$
D. $S=\left\{ 1; 2 \right\}.$
Ta có ${{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-x \right)$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x={{x}^{2}}-x \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow x=2$.
A. $S=\left\{ 2 \right\} .$
B. $S=\left\{ 0 \right\} .$
C. $S=\left\{ 0; 2 \right\} .$
D. $S=\left\{ 1; 2 \right\}.$
Ta có ${{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-x \right)$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x={{x}^{2}}-x \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow x=2$.
Đáp án A.