Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}({{x}^{2}}-7)=2$ là
A. $\{-\sqrt{15}\text{;}\sqrt{15}\!\!\}\!\!$.
B. $\{-4\text{;}4\!\!\}\!\!$.
C. $\left\{ 4 \right\}$.
D. $\left\{ -4 \right\}$.
A. $\{-\sqrt{15}\text{;}\sqrt{15}\!\!\}\!\!$.
B. $\{-4\text{;}4\!\!\}\!\!$.
C. $\left\{ 4 \right\}$.
D. $\left\{ -4 \right\}$.
Điều kiện: ${{x}^{2}}-7>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>\sqrt{7} \\
& x<-\sqrt{7} \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: ${{\log }_{3}}({{x}^{2}}-7)=2$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7=9$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-4 \\
\end{aligned} \right.$.
So với điều kiện ta nhận cả 2 nghiệm.
& x>\sqrt{7} \\
& x<-\sqrt{7} \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: ${{\log }_{3}}({{x}^{2}}-7)=2$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7=9$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-4 \\
\end{aligned} \right.$.
So với điều kiện ta nhận cả 2 nghiệm.
Đáp án B.