Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=1$ là:
A. $\left\{ 2;3 \right\}.$
B. $\left\{ -1;2 \right\}.$
C. $\left\{ 2 \right\}.$
D. $\left\{ 4 \right\}.$
A. $\left\{ 2;3 \right\}.$
B. $\left\{ -1;2 \right\}.$
C. $\left\{ 2 \right\}.$
D. $\left\{ 4 \right\}.$
Điều kiện $x>1\ \left( * \right)$.
Phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ x\left( x-1 \right) \right]=1\Leftrightarrow x\left( x-1 \right)=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=2$ thỏa mãn (*).
Phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ x\left( x-1 \right) \right]=1\Leftrightarrow x\left( x-1 \right)=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=2$ thỏa mãn (*).
Đáp án C.