Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}({{x}^{2}}+4)-{{\log }_{2}}(x-1)=3$ là
A. $\left\{ 2;6 \right\}$
B. $\left\{ 4;6 \right\}$
C. $\left\{ 8 \right\}$
D. $\left\{ 10 \right\}$
A. $\left\{ 2;6 \right\}$
B. $\left\{ 4;6 \right\}$
C. $\left\{ 8 \right\}$
D. $\left\{ 10 \right\}$
Điều kiện x > 1 (*). Phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{{{x}^{2}}+4}{x-1}=3$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}+4}{x-1}={{2}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+4=8(x-1)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=6 \\
\end{aligned} \right.$thỏa mãn (*).
$\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}+4}{x-1}={{2}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+4=8(x-1)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=6 \\
\end{aligned} \right.$thỏa mãn (*).
Đáp án A.