Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+4 \right)-{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=3$ là
A. $\left\{ 2;6 \right\}$.
B. $\left\{ 4;6 \right\}$.
C. $\left\{ 8 \right\}$.
D. $\left\{ 10 \right\}$.
A. $\left\{ 2;6 \right\}$.
B. $\left\{ 4;6 \right\}$.
C. $\left\{ 8 \right\}$.
D. $\left\{ 10 \right\}$.
Điều kiện $x>1\left( * \right)$. Phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{{{x}^{2}}+4}{x-1}=3$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}+4}{x-1}={{2}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+4=8\left( x-1 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=6 \\
\end{aligned} \right.$ thỏa mãn (*). Chọn A.
$\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}+4}{x-1}={{2}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+4=8\left( x-1 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=6 \\
\end{aligned} \right.$ thỏa mãn (*). Chọn A.
Đáp án A.