Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)={{\log }_{2}}\left( 2x \right)$ là
A. $S=\left\{ 1+\sqrt{2};1-\sqrt{2} \right\}$
B. $S=\left\{ 2;4 \right\}$
C. $S=\left\{ \dfrac{1+\sqrt{2}}{2} \right\}$
D. $S=\left\{ 1+\sqrt{2} \right\}$
A. $S=\left\{ 1+\sqrt{2};1-\sqrt{2} \right\}$
B. $S=\left\{ 2;4 \right\}$
C. $S=\left\{ \dfrac{1+\sqrt{2}}{2} \right\}$
D. $S=\left\{ 1+\sqrt{2} \right\}$
${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)={{\log }_{2}}\left( 2x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-1=2x \\
& x\rangle 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-2x-1=0 \\
& x\rangle 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}$.
& {{x}^{2}}-1=2x \\
& x\rangle 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-2x-1=0 \\
& x\rangle 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}$.
Đáp án D.