Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+3 \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+3 \right)$ là
A. $\left\{ 1;-6 \right\}.$
B. $\left\{ 1 \right\}.$
C. $\left\{ 2;3 \right\}$
D. $\left\{ 6 \right\}.$
A. $\left\{ 1;-6 \right\}.$
B. $\left\{ 1 \right\}.$
C. $\left\{ 2;3 \right\}$
D. $\left\{ 6 \right\}.$
Điều kiện $x>\dfrac{1}{2}\ \ \ \left( * \right)$. Phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ \left( 2x-1 \right)\left( x+3 \right) \right]={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+3 \right)$
$\Leftrightarrow \left( 2x-1 \right)\left( x+3 \right)={{x}^{2}}+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=1$ thỏa mãn (*).
$\Leftrightarrow \left( 2x-1 \right)\left( x+3 \right)={{x}^{2}}+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=1$ thỏa mãn (*).
Đáp án B.