Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}\left( {{x}^{2}} \right)-4{{\log }_{2}}\left( 2x \right)+4=0$ là:
A. $\left\{ 1;4 \right\}$
B. $\left\{ 1;2 \right\}$
C. $\left\{ 2;4 \right\}$
D. $\left\{ 4 \right\}$
A. $\left\{ 1;4 \right\}$
B. $\left\{ 1;2 \right\}$
C. $\left\{ 2;4 \right\}$
D. $\left\{ 4 \right\}$
Điều kiện: $x>0$. Biến đổi phương trình:
${{\left( 2{{\log }_{2}}x \right)}^{2}}-4\left( 1+{{\log }_{2}}x \right)+4=0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=0 \\
& {{\log }_{2}}x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow S=\left\{ 1;2 \right\}$
${{\left( 2{{\log }_{2}}x \right)}^{2}}-4\left( 1+{{\log }_{2}}x \right)+4=0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=0 \\
& {{\log }_{2}}x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow S=\left\{ 1;2 \right\}$
Đáp án B.