Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\left( \sqrt{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2\text{x}+1}}=4$ là
A. $\left\{ 1;-3 \right\}$
B. $\left\{ 1 \right\}$
C. $\left\{ -1;3 \right\}$
D. $\left\{ 3 \right\}$
A. $\left\{ 1;-3 \right\}$
B. $\left\{ 1 \right\}$
C. $\left\{ -1;3 \right\}$
D. $\left\{ 3 \right\}$
Ta có: ${{\left( \sqrt{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2\text{x}+1}}=4\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2\text{x}+1}}={{\left( \sqrt{2} \right)}^{4}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2\text{x}+1=4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{ -1;3 \right\}$.
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{ -1;3 \right\}$.
Đáp án C.