Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{1}{2}{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình

\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (2 x + 1) + \log_{3} (x - 3) = 2

là
A. {4}.
B. {8}.
C. {5;6}.
D. {6;9}.

Điều kiện

x > 3

(*). Phương trình

\Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} (2 x + 1) + \log_{3} (x - 3) = 2

\Leftrightarrow \frac{1}{2} . \frac{1}{\frac{1}{2}} \log_{3} (2 x + 1) + \log_{3} (x - 3) = 2 \Leftrightarrow \log_{3} [(2 x + 1) (x - 3)] = 2

\Leftrightarrow (2 x + 1) (x - 3) = 3^{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array} \Rightarrow x = 4

thỏa mãn (*).

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top