Tập nghiệm của phương trình $2{{\log }_{4}}x-{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình

2 \log_{4} x - \log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = 1

là
A.

{2; 3} .

{- 1; 2} .

{2} .

{4} .

Điều kiện

x > 1

(*). Phương trình

\Leftrightarrow 2 \log_{2^{2}} x + \log_{2} (x - 1) = 1

\Leftrightarrow 2. \frac{1}{2} \log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1 \Leftrightarrow \log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1

\Leftrightarrow \log_{2} [x (x - 1)] = 1 \Leftrightarrow x (x - 1) = 2 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 1 \\ x = 2 \end{aligned} \Rightarrow x = 2

thỏa mãn (*)

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top