Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình $2{{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)$ là
A. $S=\left\{ -2;1 \right\}.$
B. $S=\left\{ 1 \right\}.$
C. $S=\left\{ -2 \right\}.$
D. $S=\varnothing .$
A. $S=\left\{ -2;1 \right\}.$
B. $S=\left\{ 1 \right\}.$
C. $S=\left\{ -2 \right\}.$
D. $S=\varnothing .$
Điều kiện $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x>0 \\
2-x>0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow 0<x<2.$
Phương trình $\Leftrightarrow $ ${{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1 \\
x=-2\left( \text{Loai} \right) \\
\end{array} \right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{ 1 \right\}.$
x>0 \\
2-x>0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow 0<x<2.$
Phương trình $\Leftrightarrow $ ${{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1 \\
x=-2\left( \text{Loai} \right) \\
\end{array} \right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{ 1 \right\}.$
Đáp án B.