Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{1-2x}{x}>0$ là
A. $S=\left( \dfrac{1}{3};+\infty \right).$
B. $S=\left( 0;\dfrac{1}{3} \right).$
C. $S=\left( \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2} \right).$
D. $S=\left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right).$
A. $S=\left( \dfrac{1}{3};+\infty \right).$
B. $S=\left( 0;\dfrac{1}{3} \right).$
C. $S=\left( \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2} \right).$
D. $S=\left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right).$
Điều kiện: $\dfrac{1-2x}{x}>0\Leftrightarrow 0<x<\dfrac{1}{2}$
Bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{1-2x}{x}>0\Leftrightarrow \dfrac{1-2x}{x}<1\Leftrightarrow \dfrac{3x-1}{x}>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>\dfrac{1}{3} \\
& x<0 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp điều kiện $\Rightarrow \dfrac{1}{3}<x<\dfrac{1}{2}$.
Bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{1-2x}{x}>0\Leftrightarrow \dfrac{1-2x}{x}<1\Leftrightarrow \dfrac{3x-1}{x}>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>\dfrac{1}{3} \\
& x<0 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp điều kiện $\Rightarrow \dfrac{1}{3}<x<\dfrac{1}{2}$.
Đáp án C.