Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1$ là
A. $\left( 5;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( -1;5 \right)$.
A. $\left( 5;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( -1;5 \right)$.
Ta có $\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4x+5>0 \\
& {{x}^{2}}-4x+5>10 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>5 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.
& {{x}^{2}}-4x+5>0 \\
& {{x}^{2}}-4x+5>10 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>5 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.
Đáp án B.