Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4 \right)>\log \left( 3x \right)$ là
A. $f\left( x \right)\le 0_{{}}^{{}}\forall x\in \mathbb{R},\exists {{x}_{0}},f\left( {{x}_{0}} \right)=0$.
B. $f\left( x \right)\ge 0_{{}}^{{}}\forall x\in \mathbb{R},\exists {{x}_{0}},f\left( {{x}_{0}} \right)=0$.
C. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 2;8;9 \right)$.
D. $(4;+\infty )$.
Ta có:
$\log \left( {{x}^{2}}-4 \right)>\log \left( 3x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3x>0 \\
& {{x}^{2}}-4>3x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}-3x-4>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x>4 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>4$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S=\left( 4;+\infty \right).$
A. $f\left( x \right)\le 0_{{}}^{{}}\forall x\in \mathbb{R},\exists {{x}_{0}},f\left( {{x}_{0}} \right)=0$.
B. $f\left( x \right)\ge 0_{{}}^{{}}\forall x\in \mathbb{R},\exists {{x}_{0}},f\left( {{x}_{0}} \right)=0$.
C. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 2;8;9 \right)$.
D. $(4;+\infty )$.
Ta có:
$\log \left( {{x}^{2}}-4 \right)>\log \left( 3x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3x>0 \\
& {{x}^{2}}-4>3x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}-3x-4>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x>4 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>4$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S=\left( 4;+\infty \right).$
Đáp án D.