Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( 2x \right)<\log \left( x+6 \right)$ là:
A. $[0;6)$
B. $(0;6)$
C. $\left( 6;+\infty \right)$
D. $\left( -\infty ;6 \right)$
A. $[0;6)$
B. $(0;6)$
C. $\left( 6;+\infty \right)$
D. $\left( -\infty ;6 \right)$
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& 2x>0 \\
& x+6>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>0$
Vì cơ số $a=10>1$ nên bất phương trình $\log \left( 2x \right)<\log \left( x+6 \right)$
$\Leftrightarrow 2x<x+6$
$\Leftrightarrow x<6$.
Kết hợp điều kiện, suy ra $0<x<6$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 0;6 \right)$.
& 2x>0 \\
& x+6>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>0$
Vì cơ số $a=10>1$ nên bất phương trình $\log \left( 2x \right)<\log \left( x+6 \right)$
$\Leftrightarrow 2x<x+6$
$\Leftrightarrow x<6$.
Kết hợp điều kiện, suy ra $0<x<6$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 0;6 \right)$.
Đáp án B.